Anderes Wort für polytrop?

Erklärung für polytrop

In der Thermodynamik wird eine Zustandsänderung eines Systems, in der für Druck p {\displaystyle p} und spezifisches Volumen v {\displaystyle v} die Gleichung p v n = c o n s t {\displaystyle pv^{n}=\mathrm {const} } gilt, als polytrop bezeichnet. Der Exponent n {\displaystyle n} wird Polytropenexponent genannt. Bei technischen Vorgängen kann der Polytropenexponent als konstant angesehen werden. Eine Polytrope nimmt im p-v-Diagramm die Form einer Potenzfunktion mit negativer Steigung an. Sonderfälle der polytropen Zustandsänderung sind: n = 0 {\displaystyle n=0} : isobar n = 1 {\displaystyle n=1} : isotherm n = ∞ {\displaystyle n=\infty } : isochor n = κ = c p c v {\displaystyle n=\kappa ={\frac {c_{\mathrm {p} }}{c_{\mathrm {v} }}}} : isentrop oder auch adiabat-reversibelDie einem Gas während dieser Zustandsänderung zugeführte Wärme ist gegeben durch: Q 12 = m c v n − κ n − 1 ( T 2 − T 1 ) {\displaystyle Q_{12}=m\ c_{\mathrm {v} }{\frac {n-\kappa }{n-1}}\ (T_{2}-T_{1})} Dabei bezeichnet m {\displaystyle m} die Masse, T 1 {\displaystyle T_{1}} und T 2 {\displaystyle T_{2}} Anfangs- und Endtemperatur des Prozesses. Die Polytropie zeichnet sich durch eine feste Wärmekapazität aus, welche sich aus c p {\displaystyle c_{\mathrm {p} }} , c v {\displaystyle c_{\mathrm {v} }} und n {\displaystyle n} ergibt. Man spricht auch von polytroper Zustandsgleichung: p = K ⋅ ρ γ {\displaystyle p=K\cdot \rho ^{\gamma }} mit dem Druck p, der Dichte ρ {\displaystyle \rho } , der Polytropenkonstante K und dem Polytropenindex m in γ = 1 + 1 m {\displaystyle \gamma =1+{\frac {1}{m}}} . Sie findet zum Beispiel Anwendung in der Astrophysik (Lane-Emden-Gleichung).

Quelle: wikipedia.org