Anderes Wort für eulersche Zahl?

Erklärung für eulersche Zahl

Die Eulersche Zahl, mit dem Symbol e {\displaystyle e} bezeichnet, ist eine Konstante, die in der gesamten Analysis und allen damit verbundenen Teilgebieten der Mathematik, besonders in der Differential- und Integralrechnung, aber auch in der Stochastik (Kombinatorik, Normalverteilung) eine zentrale Rolle spielt. Ihr numerischer Wert beträgt e = 2,718 28 18284 59045 23536 02874 71352 66249 77572 47093 69995 … {\displaystyle e=2{,}71828\,18284\,59045\,23536\,02874\,71352\,66249\,77572\,47093\,69995\,\dots } e {\displaystyle e} ist eine transzendente und somit auch irrationale reelle Zahl. Sie ist die Basis des natürlichen Logarithmus und der (natürlichen) Exponentialfunktion. In der angewandten Mathematik spielt die Exponentialfunktion und somit e {\displaystyle e} eine bedeutende Rolle bei der Beschreibung von Vorgängen wie dem radioaktiven Zerfall und dem natürlichen Wachstum. Es gibt zahlreiche äquivalente Definitionen von e {\displaystyle e} , die bekannteste lautet: e = 1 + 1 1 + 1 1 ⋅ 2 + 1 1 ⋅ 2 ⋅ 3 + 1 1 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 4 + ⋯ = ∑ k = 0 ∞ 1 k ! {\displaystyle e=1+{\frac {1}{1}}+{\frac {1}{1\cdot 2}}+{\frac {1}{1\cdot 2\cdot 3}}+{\frac {1}{1\cdot 2\cdot 3\cdot 4}}+\dotsb =\sum _{k=0}^{\infty }{\frac {1}{k!}}} Die Zahl wurde nach dem Schweizer Mathematiker Leonhard Euler benannt, der zahlreiche Eigenschaften von e {\displaystyle e} beschrieb. Gelegentlich wird sie auch nach dem schottischen Mathematiker John Napier als Napiers Konstante (oder Nepersche Konstante) bezeichnet. Sie gehört zu den wichtigsten Konstanten der Mathematik.

Quelle: wikipedia.org