Anderes Wort für Vier-Quadrate-Satz?
Synonym für Vier-Quadrate-Satz?
Schreibweise Vier-Quadrate-Satz?
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Schreibweise
Vier-Quadrate-Satz
Das Wort vorlesen lassen:Erklärung für Vier-Quadrate-Satz
Der Vier-Quadrate-Satz oder Satz von Lagrange ist ein Satz aus dem mathematischen Teilgebiet der Zahlentheorie. Dieser Satz lautet:
Jede natürliche Zahl kann als Summe von vier Quadratzahlen geschrieben werden.
Beispiele:
4
=
1
+
1
+
1
+
1
=
4
+
0
+
0
+
0
{\displaystyle 4=1+1+1+1=4+0+0+0}
7
=
4
+
1
+
1
+
1
{\displaystyle 7=4+1+1+1}
31
=
25
+
4
+
1
+
1
=
9
+
9
+
9
+
4
{\displaystyle 31=25+4+1+1=9+9+9+4}
Diese Aussage wurde 1621 von Bachet in seiner einflussreichen Diophant-Ausgabe vermutet und 1770 von Lagrange bewiesen, mittels einer 1748 von Euler gefundenen Identität, die das Problem auf Primzahlen reduzierte.
Quelle: wikipedia.org
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