Anderes Wort für Pareto-Optimum?

Erklärung für Pareto-Optimum

Ein Pareto-Optimum (auch Pareto-effizienter Zustand) ist ein (bestmöglicher) Zustand, in dem es nicht möglich ist, eine (Ziel-)Eigenschaft zu verbessern, ohne zugleich eine andere verschlechtern zu müssen. Das Pareto-Optimum ist nach dem Ökonomen und Soziologen Vilfredo Pareto (1848–1923) benannt. Die Menge aller Pareto-Optima heißt auch Pareto-Menge (auch Pareto-Front). Das Pareto-Kriterium ist die Beurteilung, ob ein Zustand sich durch die Veränderung eines Zielwerts verbessert (Pareto-Superiorität), ohne auch nur einen anderen Zielwert verschlechtern zu müssen. Vilfredo Pareto bezog sich ursprünglich nicht auf Zielwerte/Eigenschaften/Kriterien (mitunter auch „Merkmale“ genannt), sondern auf Individuen. In Bezug auf Individuen kennzeichnet ein Pareto-optimaler (Pareto-effizienter) Zustand einen Zustand, bei dem es keine Möglichkeit gibt, ein Individuum besser zu stellen, ohne gleichzeitig ein anderes schlechter zu stellen. Mathematisch ausgedrückt ist das n {\displaystyle n} -Tupel x = ( x 1 , x 2 , … , x n ) {\displaystyle x=(x_{1},x_{2},\dotsc ,x_{n})} ein Pareto-Optimum (hier: Maximum) einer Menge A {\displaystyle A} von n {\displaystyle n} -Tupeln, wenn es in A {\displaystyle A} kein anderes n {\displaystyle n} -Tupel gibt, das in allen Parametern mindestens so gut ist und in einem echt besser, d. h., falls es kein anderes n {\displaystyle n} -Tupel y = ( y 1 , y 2 , … , y n ) {\displaystyle y=(y_{1},y_{2},\dotsc ,y_{n})} in A {\displaystyle A} gibt, so dass für alle i = 1 , 2 , … , n {\displaystyle i=1,2,\dotsc ,n} gilt: y i ≥ x i {\displaystyle y_{i}\geq x_{i}} und für mindestens ein i {\displaystyle i} gilt: y i > x i {\displaystyle y_{i}>x_{i}} . Das Lösen des Problems, Pareto-Optima zu finden, heißt Pareto-Optimierung. Pareto-optimale Strategien maximieren in kooperativen Spielen, aber auch in der Ökonomie des Marktes und der Arbeit den Allgemeinnutzen.

Quelle: wikipedia.org