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Schreibweise


Kreiskonstante

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Erklärung für Kreiskonstante

Die Kreiszahl π {\displaystyle \pi } , auch bezeichnet als Ludolphsche (andere Schreibweise Ludolfsche) Zahl oder Archimedes-Konstante, ist eine mathematische Konstante. Die Bezeichnung π {\displaystyle \pi } (gelesen ‚pi‘) verweist auf den Anfangsbuchstaben des griechischen Worts περίμετρος (perímetros – „Umfang“) beziehungsweise des griechischen Worts περιφέρεια (lateinisch peripheria – „Randbereich“), was andeutet, dass die Kreiszahl das Verhältnis der Länge einer Kreislinie, also des Umfangs des zugehörigen Kreises, zu dessen Durchmesser angibt. Die Zahl π {\displaystyle \pi } hat in allen Stellenwertsystemen unendlich viele, nicht-periodisch auftretende Nachkommastellen – ihre Dezimaldarstellung bis zur 50. Nachkommastelle lautet: π {\displaystyle \pi } = 3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 … Wo keine besonders große Genauigkeit erforderlich ist, wird gerne mit dem Näherungswert 3,14 für π {\displaystyle \pi } gerechnet. Die Zahl π {\displaystyle \pi } hat eine Reihe besonderer Eigenschaften, insbesondere ist sie transzendent und somit auch irrational, das heißt, sie kann nicht als Verhältnis zweier ganzer Zahlen ausgedrückt werden. Die enorme Bedeutung der Zahl π {\displaystyle \pi } liegt darin begründet, dass sie in vielen ganz unterschiedlichen mathematischen Teilgebieten und Theorien auftritt: neben der Geometrie etwa in der Analysis (insbesondere in der Funktionentheorie), der Kombinatorik, der Topologie, der Zahlentheorie und der Wahrscheinlichkeitstheorie sowie in der Physik.

Quelle: wikipedia.org

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